Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 29 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 3. Hàm số liên tục

Giải bài 29 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 81 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn.

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

Đề bài

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = - {x^2} + \cos x\)

b) \(g\left( x \right) = 3{x^3} + 2 - \frac{3}{{x + 2}}\)

c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}} + \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 29 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy rằng các hàm số \(y = - {x^2}\) và \(y = \cos x\) đều liên tục trên tập xác định của chúng là \(\mathbb{R}\), nên hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + \cos x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

b) Ta có hàm \(y = 3{x^3} + 2\) liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\), nên nó liên tục trên hai khoảng \(\left( { - \infty , - 2} \right)\) và \(\left( { - 2, + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = \frac{3}{{x + 2}}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng xác định \(\left( { - \infty , - 2} \right)\) và \(\left( { - 2, + \infty } \right)\).

Như vậy, hàm số \(g\left( x \right) = 3{x^3} + 2 - \frac{3}{{x + 2}}\) liên tục trên hai khoảng \(\left( { - \infty , - 2} \right)\) và \(\left( { - 2, + \infty } \right)\).

c) Hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng xác định \(\left( { - \infty , - 2} \right)\) và \(\left( { - 2, + \infty } \right)\). Như vậy, hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 2} \right)\), \(\left( { - 2,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng xác định \(\left( { - \infty ,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\). Như vậy, hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 2} \right)\), \(\left( { - 2,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\).

Vậy hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}} + \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 2} \right)\), \(\left( { - 2,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\).

Giải bài 29 trang 81 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 81 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác.
  • Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và các hàm số lượng giác biến đổi.
  • Dạng 3: Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp đại số.
  • Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng, và các hiện tượng vật lý khác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 29

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Bài 29.1:

(Đề bài cụ thể của bài 29.1)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước giải bài 29.1, bao gồm cả việc áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp)

Bài 29.2:

(Đề bài cụ thể của bài 29.2)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước giải bài 29.2, bao gồm cả việc áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp)

(Tiếp tục giải thích chi tiết cho các bài tập còn lại trong bài 29)

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
  • Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác.
  • Sử dụng các phương pháp đại số và hình học để giải quyết các bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, chất lượng, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và tâm huyết. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN