Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số lượng giác là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chính của bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

• Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Phần 3: Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên các khoảng xác định.
• Phần 4: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

Phần 1: Xác định tập xác định

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý các điều kiện sau:

• Mẫu số của phân thức không được bằng 0.
• Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.

Ví dụ, xét hàm số y = 1 / sin(x). Tập xác định của hàm số này là tất cả các giá trị x sao cho sin(x) ≠ 0, tức là x ≠ kπ, với k là số nguyên.

Phần 2: Tìm tập giá trị

Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, bạn cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Sử dụng các phương pháp như:

• Biến đổi hàm số về dạng y = A sin(x + φ) + B hoặc y = A cos(x + φ) + B.
• Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Ví dụ, hàm số y = sin(x) có tập giá trị là [-1, 1].

Phần 3: Xét tính đơn điệu

Để xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Ví dụ, hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).

Các lưu ý quan trọng khi giải bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều (một phần cụ thể của bài tập)

(Ở đây sẽ là một ví dụ cụ thể về một câu hỏi trong bài 5 và lời giải chi tiết)

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 11 Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!