Giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 49 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:

Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:

A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\)

B. \({u_n} = \frac{3}{n}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 49 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các cách xác định dãy số tăng: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Cách 1: Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(H > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Cách 2: Nếu \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(T > 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{{3^{n + 1}}}}:\frac{2}{{{3^n}}} = \frac{2}{{{3^n}.3}}.\frac{{{3^n}}}{2} = \frac{1}{3}\).

Do \(T < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.

b) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{3}{{n + 1}}:\frac{3}{n} = \frac{3}{{n + 1}}.\frac{n}{3} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\).

Do \(T = 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.

c) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\).

Do \(T > 1\), dãy số đã cho là dãy số tăng.

d) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( { - 2} \right)^{n + 1}} - {\left( { - 2} \right)^n} = {\left( { - 2} \right)^n}\left[ {\left( { - 2} \right) - 1} \right] = \left( { - 3} \right).{\left( { - 2} \right)^n}\)

Do với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định được dấu của \({\left( { - 2} \right)^n}\), do đó ta không thể kết luận được \(H < 0\) hay \(H > 0\).

Do đó dãy số đã cho không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.

Đáp án đúng là C.

Giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài toán

Bài 49 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Chứng minh một đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của một vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, vuông góc, v.v.).
Áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải

Để giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và các tính chất của chúng.
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong một hệ tọa độ cho trước. Sử dụng các công thức tính toán liên quan đến tọa độ vectơ (cộng, trừ, nhân với một số, tích vô hướng).
Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức hình học liên quan đến vectơ (ví dụ: công thức tính độ dài của một vectơ, công thức tính tích vô hướng).
Phân tích bài toán: Chia bài toán thành các bước nhỏ hơn, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 49, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng tính chất của hình bình hành và tọa độ vectơ để tìm ra tọa độ của điểm D.)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán là tìm tọa độ điểm D):

Cho A(1;2), B(3;4), C(5;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Suy ra vectơ AB = vectơ DC.

Ta có: vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2). Giả sử D(x; y). Khi đó vectơ DC = (5-x; 2-y).

Từ vectơ AB = vectơ DC, ta có hệ phương trình:

5 - x = 2
2 - y = 2

Giải hệ phương trình, ta được x = 3 và y = 0. Vậy D(3; 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học tập tốt hơn.

Hy vọng lời giải chi tiết bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về vectơ.

Giải bài 49 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Nội dung bài toán

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán là tìm tọa độ điểm D):

Luyện tập thêm

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN