Giải bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Nội dung chi tiết bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ.
- Dạng 2: Tính độ dài của vectơ.
- Dạng 3: Xác định mối quan hệ vuông góc giữa hai vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào các bài toán hình học không gian.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 13.1 trang 35 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a ⋅ b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
Thay số vào, ta có: a ⋅ b = 3 ⋅ 4 ⋅ cos(60°) = 12 ⋅ 0.5 = 6.
Kết luận:a ⋅ b = 6.
Bài 13.2 trang 35 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: Cho hai vectơ u = (1; 2; -1) và v = (-2; 0; 3). Tính u ⋅ v.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: u ⋅ v = x1x2 + y1y2 + z1z2, với u = (x1; y1; z1) và v = (x2; y2; z2).
Thay số vào, ta có: u ⋅ v = 1 ⋅ (-2) + 2 ⋅ 0 + (-1) ⋅ 3 = -2 + 0 - 3 = -5.
Kết luận:u ⋅ v = -5.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng hiệu quả
- Nắm vững các công thức tính tích vô hướng trong cả mặt phẳng và không gian.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn tự hào là một trong những website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín và chất lượng nhất hiện nay. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các giải bài tập, đáp án, và phương pháp giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
