Giải bài 32 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1
Đề bài
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1 và \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:
\({\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa cấp số cộng và các tính chất của logarit để chứng minh.
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên \(n \ge 2,\)ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = d.\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _y}b - {\log _x}a = {\log _z}c - {\log _y}b \Leftrightarrow 2{\log _y}b = {\log _x}a + {\log _z}c\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}z}} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{{{{\log }_a}x + {\rm{l}}o{g_c}z}}{{{{\log }_a}x.{\rm{l}}o{g_c}z}}\\ \Leftrightarrow {\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\end{array}\)
Giải bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 32 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các tính chất đã khảo sát.
- Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 32:
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Câu c)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot, và các công thức biến đổi lượng giác.
- Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất, và cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
- Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác, đặt ẩn phụ, và các phương pháp khác để giải phương trình.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?
Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập sách bài tập: Giải chi tiết tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11.
- Giải bài tập trong sách giáo khoa: Giải chi tiết tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11.
- Bài giảng video: Các bài giảng video được trình bày bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
- Đề thi thử: Các đề thi thử được cập nhật thường xuyên, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!