Giải bài 41 trang 44 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 41 trang 44 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 41 trang 44
Bài 41 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
- Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
- Dạng 5: Giải phương trình lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 41 trang 44
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 41 trang 44 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Câu a)
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Câu b)
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Câu c)
Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = cos(x) + x2.
Lời giải: Ta có y(-x) = cos(-x) + (-x)2 = cos(x) + x2 = y(x). Vậy hàm số y = cos(x) + x2 là hàm chẵn.
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ).
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập môn Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập Sách bài tập Toán 11
- Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11
- Đề thi thử Toán 11
- Bài giảng Toán 11
Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Toán 11!
Chúc các em học tập tốt!
