Giải bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 81 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 81 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm đó xuống mặt phẳng.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 81 (ví dụ, giả sử bài 81 có 3 câu):
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức phù hợp. Ví dụ: Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta cần chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.)
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức phù hợp. Ví dụ: Để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta cần tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng và sử dụng công thức tính góc.)
Câu c)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức phù hợp. Ví dụ: Để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta cần tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng và tính độ dài đoạn thẳng nối điểm đó với hình chiếu.)
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:
- Vẽ hình minh họa rõ ràng, chính xác.
- Nắm vững các định lý, tính chất liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!
