Giải bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 29 trang 108, đồng thời cung cấp kiến thức nền tảng cần thiết để tự giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Giải bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 29 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Nội dung chi tiết bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ. Để tính góc giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
- Dạng 2: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Dựa vào tích vô hướng, ta có thể xác định hai vectơ vuông góc, song song hoặc cắt nhau.
- Dạng 3: Ứng dụng vào hình học không gian. Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài cạnh, đường cao, diện tích tam giác, thể tích khối chóp,...
Hướng dẫn giải chi tiết bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 29 trang 108 một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
- Hiểu rõ công thức tính góc giữa hai vectơ.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):
Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = (1 * -2) + (2 * 1) + (3 * 0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14.
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5.
Vậy, cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) = 0 / (√14 * √5) = 0.
Suy ra, θ = 90°. Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ trong không gian
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, bạn cần chú ý:
- Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng và độ dài vectơ.
- Biết cách áp dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Tổng kết
Bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
