Giải bài 82 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 82 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học.

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững:

• Khái niệm về các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
• Tính chất của các phép biến hình: Biến một điểm thành một điểm, biến một đường thẳng thành một đường thẳng, biến một đường tròn thành một đường tròn.
• Cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua một phép biến hình.

Giải chi tiết bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cụ thể. Ví dụ: Cho điểm A(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.)

Lời giải:

1. Xác định phép biến hình: Trong ví dụ trên, phép biến hình là phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1).
2. Áp dụng công thức: Nếu điểm A(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a;b) thì ảnh A'(x';y') được tính bởi công thức: x' = x + a, y' = y + b.
3. Thay số và tính toán: Trong ví dụ trên, x' = 1 + 3 = 4, y' = 2 + (-1) = 1. Vậy A'(4;1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 82

Bài 82 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tìm ảnh của một điểm qua một phép biến hình.
• Tìm ảnh của một đường thẳng qua một phép biến hình.
• Tìm ảnh của một hình qua một phép biến hình.
• Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
• Xác định phép biến hình biến một hình thành một hình khác.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học Toán trực tuyến: Tusach.vn, Vietjack, Loigiaihay,...
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn học Toán.

Kết luận

Bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!