Giải bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 88 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 88 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Cho\(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{{x^{3\sqrt 3 }} - 1}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 }}}};\)

}}}};\)

b) \(B = \frac{{{x^{2\sqrt 2 }} - {y^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 88 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^{3\sqrt 3 }} - 1}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 }}}} = \frac{{{{\left( {{x^{\sqrt 3 }}} \right)}^3} - {1^3}}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{\sqrt 3 }}\left( {{x^{\sqrt 3 }} + 1} \right)}}{{{x^{\sqrt 3 }}}}\\ = {x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }} + 1 - {x^{\sqrt 3 }} - 1 = {x^{2\sqrt 3 }}.\end{array}\)

b) \(B = \frac{{{x^{2\sqrt 2 }} - {y^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1 = \frac{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }}} \right)\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1 = \frac{{{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}} + 1\)

\( = \frac{{{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}} = \frac{{2{x^{\sqrt 2 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}}.\)

Giải bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 88 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 88 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Hướng dẫn giải bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ, và các công thức liên quan.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kết quả cần tìm.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức và tính chất phù hợp: Áp dụng các công thức và tính chất vectơ đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Giải:

Ta có: AM = (AB + AC) / 2

Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là AM = (AB + AC) / 2.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Chú ý đến dấu của vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay số vào các công thức.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập môn Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa
Giải bài tập sách bài tập
Đề thi thử
Bài giảng video

Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Toán 11!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Mục tiêu	Phương pháp giải
Xác định tọa độ vectơ	Vận dụng kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ vectơ	Sử dụng công thức tính tọa độ vectơ
Thực hiện phép toán vectơ	Hiểu rõ các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ	Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ