Giải bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 54 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 11 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:

Đề bài

Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right)\)

Sử dụng kết quả \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là A.

Giải bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 54 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.

Nội dung bài tập 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập 54 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài tập 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán và tìm ra đáp án.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và kiểm tra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều. (Lưu ý: Đáp án cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung từng câu hỏi trong bài tập.)

Ví dụ (giả định):

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
Tập giá trị: [-1, +∞)
Đồ thị: (Mô tả cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bao gồm đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Hàm số bậc nhất
y = ax² + bx + c	Hàm số bậc hai
Đây chỉ là một số công thức cơ bản, học sinh cần nắm vững toàn bộ kiến thức về hàm số để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.

Tusach.vn hy vọng rằng với bài giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Cánh Diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!