Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 23 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.

Cho tứ diện\(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\), \(BC\), \(CD\).

Đề bài

Cho tứ diện\(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\), \(BC\), \(CD\). Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {APQ} \right)\) và \(\left( {CMN} \right)\) song song với đường thẳng \(BD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng kết quả sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Gọi \(\left\{ I \right\} = MC \cap AP\), \(\left\{ J \right\} = NC \cap AQ\).

Do \(MC \subset \left( {CMN} \right)\), \(AP \subset \left( {APQ} \right)\) nên suy ra \(I \in \left( {APQ} \right) \cap \left( {CMN} \right)\).

Tương tự ta cũng có \(J \in \left( {APQ} \right) \cap \left( {CMN} \right)\). Như vậy \(IJ\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {APQ} \right)\) và \(\left( {CMN} \right)\).

Ta có \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AD\), suy ra \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\). Từ đó ta có \(MN\parallel BD\).

Do \(MN \subset \left( {CMN} \right)\), ta suy ra \(BD\parallel \left( {CMN} \right)\).

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(BD\parallel \left( {APQ} \right)\).

Ta có \(BD\parallel \left( {CMN} \right)\), \(BD\parallel \left( {APQ} \right)\), \(IJ\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {APQ} \right)\) và \(\left( {CMN} \right)\). Vậy \(BD\parallel IJ\).

Bài toán được chứng minh.

Giải bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 23 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
  • Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và hàm lượng giác.
  2. Công thức đạo hàm cơ bản: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như xn, sinx, cosx, tanx, cotx, ex, ln(x).
  3. Kỹ năng biến đổi đại số: Có khả năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.

Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 23:

Ví dụ minh họa: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2sin(x)

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và các công thức đạo hàm cơ bản, ta có:

y' = (x3)' + (2sin(x))'

y' = 3x2 + 2cos(x)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, và các bài tập trắc nghiệm.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số yĐạo hàm y'
y = xny' = nxn-1
y = sin(x)y' = cos(x)
y = cos(x)y' = -sin(x)
y = exy' = ex
y = ln(x)y' = 1/x

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN