Giải bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Giải bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn Chi Tiết
Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tính chất của hàm số lượng giác, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chính của bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Phần 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Phần 4: Vận dụng các tính chất của hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6
Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý các điều kiện sau:
- Mẫu số của phân thức không được bằng 0.
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
- Biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.
Ví dụ: Xét hàm số y = 1 / (sin x - 1). Tập xác định của hàm số là tất cả các giá trị x sao cho sin x ≠ 1. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác
Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ: -1 ≤ sin x ≤ 1, -1 ≤ cos x ≤ 1).
- Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.
- Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ: Tập giá trị của hàm số y = sin x là [-1, 1].
Phần 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần xác định các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Tập giá trị.
- Các điểm đặc biệt (ví dụ: điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm uốn).
- Tính chất đối xứng.
Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.
Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài tập: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2 - cos x).
Giải: Để hàm số xác định, ta cần có 2 - cos x ≥ 0. Vì -1 ≤ cos x ≤ 1, nên 2 - cos x ≥ 2 - 1 = 1 > 0. Do đó, bất đẳng thức 2 - cos x ≥ 0 luôn đúng với mọi x. Vậy tập xác định của hàm số là R.
Lưu ý khi giải bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
