Logo

Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.

Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,2\) và \(P\left( B \right) = 0,3.\)

Đề bài

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,2\) và \(P\left( B \right) = 0,3.\)

Tính xác suất của các biến cố: \(\bar A,\bar B,A \cap B,\bar A \cap B,A \cap \bar B\) và \(\bar A \cap \bar B.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8.\)

\(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,3 = 0,7.\)

Biến cố A và B độc lập \( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,3 = 0,06.\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right) = 0,8.0,3 = 0,24.\\P\left( {A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,2.0,7 = 0,14.\\P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,8.0,7 = 0,56.\end{array}\)

Giải bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Bài 14.1: Thường yêu cầu chứng minh các đẳng thức lượng giác.
  • Bài 14.2: Liên quan đến việc tìm giá trị của biểu thức lượng giác khi biết một số thông tin nhất định.
  • Bài 14.3: Có thể là bài toán giải phương trình lượng giác hoặc bài toán tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc; công thức hạ bậc; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
  2. Tính chất của hàm số lượng giác: Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, khoảng giá trị.
  3. Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn, sau đó giải bằng các phương pháp thông thường.

Ví dụ minh họa: Giải bài 14.1 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Chứng minh rằng sin2x + cos2x = 1

Lời giải:

Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2. Theo định nghĩa sin và cos trong tam giác vuông, ta có sin x = đối/cạnh huyền và cos x = kề/cạnh huyền. Do đó, (sin x)2 + (cos x)2 = (đối2 + kề2)/cạnh huyền2 = cạnh huyền2/cạnh huyền2 = 1. Vậy sin2x + cos2x = 1.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

  • Sử dụng máy tính bỏ túi: Để kiểm tra lại kết quả và tính toán các giá trị lượng giác.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
  • Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn cung cấp:

  • Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Được trình bày một cách rõ ràng, logic, giúp bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
  • Đáp án chính xác: Được kiểm tra kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên chuyên nghiệp.
  • Cập nhật liên tục: Đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
  • Giao diện thân thiện: Dễ dàng sử dụng trên mọi thiết bị.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Bài tậpĐộ khóLời giải
14.1DễXem lời giải
14.2Trung bìnhXem lời giải
14.3KhóXem lời giải