Bài 6: Hình Lăng Trụ Đứng, Hình Chóp Đều, Thể Tích - Giải Chi Tiết
Chào mừng các em học sinh lớp 9 đến với bài học số 6 trong chương trình Toán học. Bài học hôm nay sẽ đi sâu vào việc nghiên cứu về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở lớp 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức hình học nâng cao hơn ở các lớp trên.
I. Hình Lăng Trụ Đứng
1. Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật.
- Hai đáy song song và bằng nhau.
- Các cạnh bên vuông góc với hai đáy.
2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:
- Đáy: Hai đa giác đồng dạng.
- Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy.
- Chiều cao: Khoảng cách giữa hai đáy.
3. Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
II. Hình Chóp Đều
1. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình đa diện có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Đáy là đa giác đều.
- Đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
2. Các yếu tố của hình chóp đều:
- Đáy: Đa giác đều.
- Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm đáy.
- Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.
- Đường cao: Đoạn thẳng nối đỉnh với tâm đáy.
3. Công thức tính thể tích: V = (1/3).B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
III. Thể Tích của Một Số Hình Khối
Ngoài hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, chúng ta còn gặp một số hình khối khác thường xuyên xuất hiện trong các bài toán thực tế. Dưới đây là một số công thức tính thể tích quan trọng:
- Hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (a, b, c là ba kích thước của hình hộp)
- Hình lập phương: V = a3 (a là cạnh của hình lập phương)
- Hình cầu: V = (4/3).π.R3 (R là bán kính của hình cầu)
- Hình trụ: V = π.R2.h (R là bán kính đáy, h là chiều cao)
IV. Bài Tập Vận Dụng
Để hiểu rõ hơn về các công thức và cách áp dụng chúng, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập ví dụ:
Bài 1: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Giải:
Diện tích đáy: B = 52 = 25 cm2
Thể tích: V = B.h = 25.8 = 200 cm3
Bài 2: Một hình chóp đều có đáy là hình tam giác đều cạnh 6cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình chóp.
Giải:
Diện tích đáy: B = (√3/4).62 = 9√3 cm2
Thể tích: V = (1/3).B.h = (1/3).9√3.4 = 12√3 cm3
Hy vọng bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!
