1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)

Đề bài

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)

Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2\)

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:

 \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 8.\)

Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:

\(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 6.\)

a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = 5\left( {\rm{s}} \right)\) là:

\(s''\left( 5 \right) = v'\left( 5 \right) = 2.5 - 6 = 4\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)

b) Thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) thỏa mãn phương trình: \({t^2} - 6t + 8 = - 1 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = 3\left( {\rm{s}} \right).\)

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) là: \(s''\left( 3 \right) = v'\left( 3 \right) = 2.3 - 6 = 0\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Giải bài 36 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 36 trang 78

Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đơn điệu, cực trị).
  • Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
  • Dạng 3: Giải phương trình lượng giác.
  • Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 36 trang 78 (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể trong bài 36:

Ví dụ:

Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0

  1. Bước 1: Biến đổi phương trình: sin(x) = 1/2
  2. Bước 2: Xác định các nghiệm của phương trình: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
  3. Bước 3: Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả

Để giải bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
  • Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11 Cánh Diều?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.

Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:

  • Bài giảng video: Giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
  • Bài tập trắc nghiệm: Giúp bạn kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài.
  • Diễn đàn trao đổi: Nơi bạn có thể đặt câu hỏi, chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 36 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN