Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận.
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
\(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\), \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}b + 2{{\cos }^2}a + 1} \right) = {\cos ^2}a - {\sin ^2}b = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)Đáp án đúng là D.
Giải bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Nội dung chi tiết bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 22 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
- Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Hướng dẫn giải bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
- Hiểu rõ cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
Đáp án chi tiết bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 22 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Câu 1:
(Nội dung câu 1 và đáp án chi tiết)
Câu 2:
(Nội dung câu 2 và đáp án chi tiết)
Câu 3:
(Nội dung câu 3 và đáp án chi tiết)
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Sử dụng các ký hiệu toán học đúng quy tắc.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và nguồn học tập uy tín.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 11, Toán 12 và các môn học khác một cách nhanh chóng và chính xác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập Toán 11 khác!
| Phép biến hình | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm tương ứng có cùng hướng và độ dài. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối tâm quay với điểm cũ và điểm mới là một góc cho trước. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |