Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cụ thể, bài tập này thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau), tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 33 trang 78

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một công cụ quan trọng cần được ghi nhớ và áp dụng linh hoạt.
• Dạng 3: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Hiểu rõ khái niệm hình chiếu và các phương pháp tìm hình chiếu là chìa khóa để giải quyết dạng bài này.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 33 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 33.1

Đề bài: (Ví dụ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

1. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A.
2. Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan góc SCA = SA/AC = a/a√2 = 1/√2.
3. Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCA và có giá trị là arctan(1/√2).

Bài 33.2

Đề bài: (Ví dụ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB = a, BC = b, AA' = c. Tính góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

(Giải thích tương tự như bài 33.1, sử dụng các công thức và định lý liên quan)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Sử dụng các phương pháp giải toán hình học không gian một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và được tin cậy nhất hiện nay. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các bài tập luyện tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp các dịch vụ hỗ trợ học tập trực tuyến, giúp các em giải đáp thắc mắc và nhận được sự tư vấn từ các giáo viên giàu kinh nghiệm.

Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!