Giải bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}}\) với \(a\) là số thực. Tìm \(a\) để dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Giải bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 12 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Nội dung chính của bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Xác định các vectơ trong không gian.
- Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, tính song song của các vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến hình học không gian (tính độ dài, góc, diện tích).
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Chọn hệ tọa độ: Nếu cần thiết, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ và các điểm trong không gian.
- Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức về phép toán vectơ, tích vô hướng và các tính chất liên quan để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 12: (SBT Toán 11 Cánh Diều) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), do đó SA vuông góc với OB.
Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có: SB = √(SA2 + AB2) = √(a2 + a2) = a√2.
Xét tam giác SOB, ta có: OB = (1/2)AC = (1/2)a√2 = (a√2)/2.
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin φ = SA/SB = a/(a√2) = 1/√2 = √2/2.
Suy ra φ = 45o.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài 12, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và các tính chất liên quan. Bên cạnh đó, việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả cũng rất quan trọng.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các lời giải bài tập Toán 11, bao gồm cả sách giáo khoa và sách bài tập Cánh Diều. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và cung cấp những phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập Toán 11 của bạn!
| Chương | Bài | Nội dung |
|---|
| 1 | 1 | Vectơ trong không gian |
| 1 | 2 | Các phép toán vectơ |
| 1 | 12 | Bài tập ứng dụng |
