Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 11.

Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25

Đề bài

Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25; khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của các biến cố:

a) M: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều bị biến chứng nặng”;

b) N: “Bệnh nhân thứ nhất không bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”;

c) Q: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai không bị biến chứng nặng”;

d) R: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều không bị biến chứng nặng”;

e) S: “Có ít nhất một trong hai bệnh nhân bị biến chứng nặng”.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố A: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng” và B: “Bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”.

Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,2;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,25.\)

\( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8;{\rm{ }}P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,25 = 0,75.\)

a) Do \(M = A \cap B \Rightarrow P\left( M \right) = P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,25 = 0,05.\)

b) Ta thấy \(N = \bar A \cap B \Rightarrow P\left( N \right) = P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2.\)

c) Ta thấy \(Q = A \cap \bar B \Rightarrow P\left( Q \right) = P\left( {A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,2.0,75 = 0,15.\)

d) Ta thấy \(R = \bar A \cap \bar B \Rightarrow P\left( R \right) = P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,8.0,75 = 0,6.\)

e) Ta thấy \(S = A \cup B.\)

\( \Rightarrow P\left( S \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4.\)

Giải bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 15 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
  • Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
  • Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc.

Phương pháp giải bài tập 15 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ, các tính chất của phép toán vectơ.
  2. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ để dễ dàng thực hiện các phép toán.
  3. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
  4. Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
  5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết bài tập 15 trang 18 SBT Toán 11 Cánh Diều (Ví dụ)

Bài 15.1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Ta có: AB = B - A = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Vậy tọa độ của vectơ AB là (2; 2).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

  • Luôn chú ý đến chiều của vectơ.
  • Sử dụng đúng các công thức và tính chất của phép toán vectơ.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập môn Toán 11, bao gồm:

  • Giải bài tập Sách bài tập Toán 11
  • Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11
  • Các bài giảng video Toán 11
  • Các đề thi thử Toán 11

Chúng tôi hy vọng rằng với những tài liệu này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thứcMô tả
AB = B - AVectơ AB bằng hiệu của tọa độ điểm B và điểm A
a(x; y)Vectơ a có tọa độ (x; y)
|a| = √(x2 + y2)Độ dài của vectơ a

Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN