Logo

Giải bài 84 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 84 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là:

Đề bài

Tậpnghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là:

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)

C. \(\mathbb{R}.\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 84 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)

Với \(a > 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > {\log _a}b.\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 0.\)

\({2^{\sqrt x }} > 1 \Leftrightarrow \sqrt x > {\log _2}1 = 0 \Leftrightarrow x > 0.\)

Vậy tậpnghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Đáp án A.

Giải bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 84 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chính của bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình.
  • Chứng minh tính chất của các hình biến hình.
  • Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' = a và MM' cùng phương với vectơ a.
  2. Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và góc xOM' = α.
  3. Phép đối xứng qua một điểm I: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
  4. Phép đối xứng qua một đường thẳng d: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' vuông góc với d và d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.

Ví dụ minh họa giải bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài toán: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).

Giải:

  • Ảnh của điểm A: A'(1 + 2; 2 - 1) = A'(3; 1)
  • Ảnh của đường thẳng d: Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên d. Khi đó, x + y - 3 = 0. Ảnh của M qua phép tịnh tiến là M'(x + 2; y - 1). Để tìm phương trình đường thẳng d', ta thay x = x' - 2 và y = y' + 1 vào phương trình d: (x' - 2) + (y' + 1) - 3 = 0 => x' + y' - 4 = 0. Vậy phương trình đường thẳng d' là x + y - 4 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình

  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Sử dụng các công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các bộ sách giáo khoa khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Phép biến hìnhCông thức biến đổi tọa độ
Tịnh tiếnM'(x + a; y + b)
QuayM'(x' = xcosα - ysinα; y' = xsinα + ycosα)
Đối xứng qua IM'(2xI - x; 2yI - y)