Giải bài 18 trang 19 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, dễ hiểu

Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập.

Đề bài

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố E: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ A” và F: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ B”.

Từ giả thiết, suy ra E, F là hai biến cố độc lập và \(P\left( E \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( F \right) = 0,65.\)

Theo đề bài, mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu \( \Rightarrow \) mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ khi cả hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu \( \Rightarrow D = E \cap F.\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {E \cap F} \right) = P\left( E \right).P\left( F \right) = 0,6.0,65 = 0,39.\)

Giải bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ.
Dạng 2: Tính độ dài của vectơ.
Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 18.1

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.

Hướng dẫn giải:

Tính tích vô hướng a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Tính độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14.
Tính độ dài của vectơ b: |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5.
Áp dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) = 0 / (√14 * √5) = 0.
Kết luận: cos(θ) = 0 ⇒ θ = 90°.

Bài 18.2

Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính độ dài cạnh BC.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: |BC| = |C - B| = |(0; 0; 1) - (0; 1; 0)| = |(0; -1; 1)| = √(0² + (-1)² + 1²) = √2.

Mẹo giải bài tập tích vô hướng

Nắm vững các công thức tính tích vô hướng, độ dài vectơ và cosin của góc giữa hai vectơ.
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết:

Lời giải được trình bày rõ ràng, logic, dễ theo dõi.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chuyên môn cao.
Cập nhật lời giải mới nhất, nhanh chóng.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả nhất!