1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu đến quý học sinh và thầy cô đáp án chi tiết bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 11.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng:

A. \(\left( {ACD} \right)\)

B. \(\left( {ABD} \right)\)

C. \(\left( {BCD} \right)\)

D. \(\left( {ABC} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(AM = 2MB \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\). Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\), ta suy ra ba điểm \(A\), \(G\), \(E\) thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).

Tam giác \(ABE\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) nên theo định lí Thales đảo, \(GM\parallel BE\).

Mà \(BE \subset \left( {BCD} \right)\), ta suy ra \(GM\parallel \left( {BCD} \right)\).

Đáp án đúng là C.

Giải bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung chính của bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
  • Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
  • Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng phương pháp vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Ví dụ minh họa (Giả sử bài 22 có 3 câu a, b, c)

Câu a: (Đề bài cụ thể của câu a)...

Lời giải:

  1. Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
  2. Bước 2: Áp dụng các công thức và tính chất liên quan.
  3. Bước 3: Thực hiện các phép toán và đưa ra kết quả cuối cùng.

Câu b: (Đề bài cụ thể của câu b)...

Lời giải:

Câu c: (Đề bài cụ thể của câu c)...

Lời giải:

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vectơ và áp dụng một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thứcMô tả
AB = B - ATọa độ của vectơ AB
a + b = (ax + bx, ay + by)Phép cộng vectơ
k.a = (kax, kay)Phép nhân vectơ với một số thực

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN