Giải bài 33 trang 39 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin giải các bài tập tương tự.

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\)

Đề bài

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\) có trong mẫu vật tại thời điểm \(t\)(năm) (so với thời điểm ban đầu \(t = 0\)), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)); \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\) là hằng số phóng xạ, \(T = 5730\)(năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) để xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài: \(H = 0,215{\rm{ Bp}};{\rm{ }}{H_0} = 0,25{\rm{ Bp; }}T = 5730\)(năm).

Từ công thức: \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} \Leftrightarrow {e^{ - \lambda t}} = \frac{H}{{{H_0}}} \Leftrightarrow - \lambda t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right) \Leftrightarrow - \frac{{\ln 2}}{T}.t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t = - {\rm{l}}n\left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right).\frac{T}{{\ln 2}} = - \ln \frac{{0,215}}{{0,25}}.\frac{{5730}}{{\ln 2}} \approx 1247\)(năm).

Giải bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Dạng 5: Giải phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = sin(2x) xác định khi và chỉ khi biểu thức bên trong hàm sin có nghĩa. Vì hàm sin xác định với mọi giá trị thực của x, nên 2x có nghĩa với mọi x thuộc tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số y = sin(2x) là D = ℝ.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cos(x) - 1.

Lời giải:

Ta biết rằng -1 ≤ cos(x) ≤ 1 với mọi x thuộc tập số thực. Nhân cả ba vế của bất đẳng thức với 2, ta được -2 ≤ 2cos(x) ≤ 2. Cộng 1 vào cả ba vế, ta được -1 ≤ 2cos(x) - 1 ≤ 1. Vậy tập giá trị của hàm số y = 2cos(x) - 1 là [-1, 1].

Mẹo giải bài tập Hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức lượng giác cơ bản: sin²(x) + cos²(x) = 1, tan(x) = sin(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sin(x).
Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất, các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot.
Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác, đặt ẩn phụ, sử dụng đường tròn lượng giác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh trong việc tìm kiếm lời giải bài tập Toán 11. Chúng tôi cung cấp:

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Đáp án chính xác: Được kiểm tra kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên chuyên nghiệp.
Cập nhật liên tục: Đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh với các bài tập mới nhất.
Giao diện thân thiện: Dễ dàng tìm kiếm và sử dụng.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả!