Giải bài 58 trang 58 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 58 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 58 trang 58 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm

Đề bài

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó.

a) Viết công thức tính giá trị của chiếc máy đó sau 1 năm, 2 năm.

b) Sau 5 năm, giá trị của chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75\) (triệu đồng)

Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(\left( {1200.0,75} \right).0,75 = 1200.0,{75^2}\)(triệu đồng)

b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.

Dễ thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 1200.0,75\) và công bội \(q = 0,75\). Giá trị của chiếc máy sau 5 năm là giá trị của \({u_5} = {u_1}.{q^4}\)

Lời giải chi tiết

a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75 = 900\) (triệu đồng)

Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(900.0,75 = 675\)(triệu đồng)

b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.

Do sau mỗi năm, giá trị chiếc máy chỉ còn lại 75% so với năm trước đó, nên ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 0,75\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \({u_1} = 900\) và công bội \(q = 0,75\).

Suy ra giá trị của chiếc máy sau khi mua 5 năm là:

\({u_5} = {u_1}{q^4} = 900.0,{75^4} \approx 285\)(triệu đồng)

Giải bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 58

Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Giải chi tiết bài 58 trang 58 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 58. Giả sử bài 58 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó. Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải:

Ví dụ minh họa: Chứng minh đẳng thức vectơ

Giả sử bài 58 yêu cầu chứng minh: AB + CD = AD + CB với A, B, C, D là bốn điểm bất kỳ.

Phân tích: Sử dụng quy tắc cộng vectơ (quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác).
Chứng minh:
Ta có: AB + CD = AC + CB + CD = AC + BD (sử dụng quy tắc cộng vectơ).
Tương tự: AD + CB = AB + BD + CB = AB + CD (sử dụng quy tắc cộng vectơ).
Do đó: AB + CD = AD + CB (đpcm).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Nắm vững quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác để cộng vectơ một cách chính xác.
Áp dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 11 hiệu quả:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn, loigiaihay.com)
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.