Giải bài 11 trang 99, 100 Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 99, 100 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất.

Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\).

B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.

C. Nếu \(a\) song song với \(b\), \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(a\) và \(c\) chéo nhau hoặc cắt nhau.

D. Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau, \(b\) và \(c\) cắt nhau thì \(a\) và \(c\) cắt nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Kiểm tra từng đáp án. Với các đáp án sai, chỉ ra một ví dụ chứng minh nó sai.

Lời giải chi tiết

Đáp án A sai. Xét trường hợp \(a\) song song với \(c\), \(a\) trùng với \(b\). Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\), nhưng \(a\) không song song với \(b\) (do \(a\) trùng với \(b\)).

Đáp án B sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) bất kỳ. Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(b\) sao cho \(c\) không song song với hai đường thẳng trên. Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\), nhưng \(a\) và \(b\) không thể chéo nhau do chúng cùng nằm trong \(\left( P \right)\).

Đáp án D sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Đường thẳng \(b\) cắt cả hai mặt phẳng lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chọn đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\) sao cho \(M \in a\); chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) sao cho \(N \in c\). Khi đó hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\), hai đường thẳng \(b\) và \(c\) cắt nhau tại \(N\), nhưng \(a\) và \(c\) không cắt nhau.

Đáp án cần chọn là đáp án C.

Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

Nội dung chính của bài 11 trang 99, 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Phép tịnh tiến: Ôn lại khái niệm, tính chất và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến.
Phép quay: Ôn lại khái niệm, tính chất và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép quay.
Phép đối xứng trục: Ôn lại khái niệm, tính chất và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm: Ôn lại khái niệm, tính chất và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép đối xứng tâm.
Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các phép biến hình.

Giải chi tiết các bài tập trong bài 11 trang 99, 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 11.1 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Lời giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Bài 11.2 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và vectơ v = (1; 1). Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Lời giải:

Chọn hai điểm thuộc d: A(1; 1) và B(3; 0).

Tìm ảnh của A và B qua phép tịnh tiến:

A'(1 + 1; 1 + 1) = A'(2; 2)

B'(3 + 1; 0 + 1) = B'(4; 1)

Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là:

(y - 2) / (x - 2) = (1 - 2) / (4 - 2) = -1/2

2(y - 2) = -(x - 2)

2y - 4 = -x + 2

x + 2y - 6 = 0

Vậy, phương trình đường thẳng d' là x + 2y - 6 = 0.

... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự) ...

Mẹo giải bài tập phép biến hình Toán 11

Nắm vững định nghĩa, tính chất của từng phép biến hình.
Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!