Giải bài 19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho \(a > 0\). Giá trị của \({\log _2}\left( {\frac{8}{a}} \right)\) bằng:
Giải bài 19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Nội dung chi tiết bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ.
- Dạng 2: Tính độ dài của vectơ.
- Dạng 3: Xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào các bài toán hình học.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Bài 19.1 trang 37 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a ⋅ b.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Thay số vào công thức, ta được: a ⋅ b = 3 ⋅ 4 ⋅ cos(60°) = 12 ⋅ 0.5 = 6.
Bài 19.2 trang 37 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: Cho hai vectơ u = (1; 2; -1) và v = (-2; 0; 3). Tính u ⋅ v.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: u ⋅ v = x1x2 + y1y2 + z1z2, trong đó u = (x1; y1; z1) và v = (x2; y2; z2).
Thay số vào công thức, ta được: u ⋅ v = 1 ⋅ (-2) + 2 ⋅ 0 + (-1) ⋅ 3 = -2 + 0 - 3 = -5.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Nắm vững các công thức tính tích vô hướng trong các trường hợp khác nhau.
- Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh tìm kiếm lời giải bài tập Toán 11. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chuyên môn cao.
- Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để giải quyết mọi khó khăn trong quá trình học tập môn Toán 11!
