Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị

Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Tập xác định của hàm số (y = sqrt {frac{{1 - cos x}}{{1 + sin x}}} ) là:

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là:

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\).

Tìm các giá trị của \(x\) để \(1 + \sin x \ne 0\).

Chứng minh rằng \(\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\)

Ta có \(1 + \sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)

Với mọi \(x \in \mathbb{R},x \ne \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \): \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\sin x > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \sin x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\)

Như vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là C.

Giải bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 32 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
  • Tìm đạo hàm tại một điểm: Yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
  • Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 2)

Lời giải:

g'(x) = [(2x)(x-2) - (x2 + 1)(1)] / (x-2)2 = (x2 - 4x - 1) / (x-2)2

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1)

Lời giải:

h'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm và đề thi thử.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và giải quyết các bài tập Toán 11 một cách hiệu quả!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN