Giải bài 19 trang 19 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 19 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

n ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Hai số được chọn là số chẵn”;

b) B: “Hai số được chọn là số lẻ”;

c) C: “Tổng của hai số được chọn là số chẵn”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

- Xác định số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số phần tử của các biến cố.

Lời giải chi tiết

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 2 của 21 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{21}^2 = 210.\)

a) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 10 số chẵn.

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{10}^2 = 45.\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{45}}{{210}} = \frac{3}{{14}}.\)

b) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ.

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{11}^2 = 55.\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{55}}{{210}} = \frac{{11}}{{42}}.\)

c) Ta thấy, tổng của hai số được chọn là số chẵn khi hai số đó phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Ta có: \(C = A \cup B,{\rm{ }}A \cap B = \emptyset \Rightarrow n\left( C \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right).\)

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:

\(n\left( C \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) = 45 + 55 = 100.\)

Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{100}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}.\)

Giải bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 19 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Dạng 5: Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết từng bài tập trong bài 19

Bài 19.1 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Bài 19.2 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.

Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; 3].

Bài 19.3 trang 19 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + sin(x).

Lời giải: Ta có y(-x) = cos(-x) + sin(-x) = cos(x) - sin(x). Vì y(-x) ≠ y(x) và y(-x) ≠ -y(x), nên hàm số y = cos(x) + sin(x) không chẵn, không lẻ.

Mẹo giải bài tập Hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, chu kỳ).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết:

Đáp án chính xác 100%.
Giải thích rõ ràng, dễ hiểu.
Cập nhật liên tục các bài tập mới.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng và hiệu quả!