Giải bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. \(y = - 2\cos x\)

B. \(y = - 2\sin x\)

C. \(y = \tan x - \cos x\)

D. \(y = - 2\sin x + 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định \(D\), nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\).

+ Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 2\cos x\), ta có \(f\left( { - x} \right) = - 2\cos \left( { - x} \right) = - 2\cos x = f\left( x \right)\). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.

Tương tự, ta có:

+ \(g\left( x \right) = - 2\sin x\). \(g\left( { - x} \right) = - 2\sin \left( { - x} \right) = 2\sin x = - g\left( x \right)\). Hàm số này là hàm số lẻ.

+ \(h\left( x \right) = \tan x - \cos x\). \(h\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right) = - \tan x - \cos x \ne - h\left( x \right)\)

+ \(k\left( x \right) = - 2\sin x + 2\). \(k\left( { - x} \right) = - 2\sin \left( { - x} \right) + 2 = 2\sin x + 2 \ne - k\left( x \right)\)

Đáp án đúng là B.

Giải bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Áp dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 35:

Câu 1: (Trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều)

Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a| . |b| . cos(θ)

Trong đó:

|a| = 3
|b| = 4
θ = 60°

Vậy, a.b = 3 . 4 . cos(60°) = 3 . 4 . 0.5 = 6

Câu 2: (Trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều)

Cho hai vectơ u = (1; 2; -1) và v = (-2; 0; 3). Tính góc giữa hai vectơ u và v.

Lời giải:

Tích vô hướng của u và v là: u.v = (1)(-2) + (2)(0) + (-1)(3) = -2 + 0 - 3 = -5

Độ dài của u là: |u| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6

Độ dài của v là: |v| = √((-2)² + 0² + 3²) = √13

Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (u.v) / (|u| . |v|)

cos(θ) = -5 / (√6 . √13) = -5 / √78 ≈ -0.559

θ = arccos(-0.559) ≈ 123.7°

Mẹo giải bài tập tích vô hướng

Nắm vững các công thức tính tích vô hướng.
Chú ý đến điều kiện vuông góc của hai vectơ: a.b = 0
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều đầy đủ, chi tiết và chính xác. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!