Giải bài 10 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 10 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem một đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt một mặt phẳng hay không.
• Chứng minh tính song song, vuông góc: Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc để tìm góc cần tìm.
• Tìm giao điểm, giao tuyến: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).

Lời giải:

1. Gọi N là trung điểm của cạnh CD.
2. Chứng minh MN song song với SD (sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác BCD).
3. Vì MN song song với SD và MN nằm trong mặt phẳng (AMN), SD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên AM song song với mặt phẳng (SCD) (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng).

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Để tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau:

• Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
• Kẻ AK vuông góc với AH tại K.
• Khi đó, góc SAH là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
• Tính AH và SA, sau đó sử dụng hàm sin để tính góc SAH.

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Cách xác định giao điểm, giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
• Kỹ năng vẽ hình không gian chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Ngoài lời giải chi tiết bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi còn cung cấp đầy đủ lời giải các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các môn học khác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!