Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 9 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương VII. Đạo hàm
Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Giải bài 9 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, cách giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này.

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\)

Đề bài

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}.\)

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\) (s).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng \(39,2\left( {m/s} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Vận tốc tức thời của vật \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(\Delta t\) là số gia của biến số tại thời điểm \(t.\)

\(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\frac{{{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - {t^2}}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\frac{{2t\Delta t + {{\left( {\Delta t} \right)}^2}}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right).\)

Vận tốc tức thời của vật \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \left( {\frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right)} \right) = gt.\)

Suy ra vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\) (s):

\(v\left( 3 \right) = 9,8.3 = 29,4\left( {m/s} \right).\)

b) Vận tốc tức thời của vật bằng \(39,2\left( {m/s} \right).\)

\( \Rightarrow gt = 39,2 \Rightarrow t = \frac{{39,2}}{g} = \frac{{39,2}}{{9,8}} = 4\left( s \right).\)

Vậy vận tốc tức thời của vật bằng \(39,2\left( {m/s} \right)\) tại thời điểm \(t = 4\) (s).

Giải bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn Chi Tiết

Bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm, chứng minh đẳng thức lượng giác hoặc giải phương trình lượng giác.

Nội dung chính của bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Phần 1: Các bài tập về tính giá trị của các hàm lượng giác tại các góc đặc biệt.
  • Phần 2: Các bài tập về chứng minh các đẳng thức lượng giác.
  • Phần 3: Các bài tập về giải phương trình lượng giác cơ bản.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài tập 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
  2. Các công thức lượng giác cơ bản:
    • sin2x + cos2x = 1
    • tanx = sinx / cosx
    • cotx = cosx / sinx
    • 1 + tan2x = 1/cos2x
    • 1 + cot2x = 1/sin2x
  3. Các phương pháp giải phương trình lượng giác:
    • Đưa phương trình về dạng cơ bản.
    • Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình.
    • Tìm nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài toán: Tính giá trị của sin(π/3) + cos(π/6)

Giải:

Ta có:

  • sin(π/3) = sin(60°) = √3/2
  • cos(π/6) = cos(30°) = √3/2

Vậy, sin(π/3) + cos(π/6) = √3/2 + √3/2 = √3

Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 66 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các giá trị lượng giác.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm và các video hướng dẫn giải toán.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức Toán 11 của bạn!

Hàm lượng giácGiá trị
sin(0°)0
cos(0°)1
tan(0°)0

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN