Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
- Thời gian sử dụng điện thoại trung bình trước khi ngủ của một người trong 120 ngày là:
\(\bar x = \frac{{2.13 + 6.29 + 10.48 + 14.22 + 18.8}}{{120}} \approx 9,4\) (phút).
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{120}}{2} = 60\) mà \(42 < 60 < 90.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.
Xét nhóm 3 là nhóm [8;12) có \(r = 8,{\rm{ }}d = 4,{\rm{ }}{n_3} = 48\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(c{f_2} = 42.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\) (phút).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 9,5\) (phút).
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{120}}{4} = 30\) mà \(13 < 30 < 42.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(s = 4,{\rm{ }}h = 4,{\rm{ }}{n_2} = 29\) và nhóm 1 là nhóm [0;4) có \(c{f_1} = 13.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 4 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{29}}} \right).4 \approx 6,3\) (phút).
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.120}}{4} = 90\) mà \(90 = 90 < 112.\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90.
Xét nhóm 4 là nhóm [12;16) có \(t = 12,{\rm{ }}l = 2,{\rm{ }}{n_4} = 22\) và nhóm 3 là nhóm [8;12) có \(c{f_3} = 90.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 12 + \left( {\frac{{90 - 90}}{{22}}} \right).4 = 12\)(phút).
- Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8;12) là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 8,{\rm{ }}g = 4,{\rm{ }}{n_3} = 48,{\rm{ }}{n_2} = 29,{\rm{ }}{n_4} = 22.\)
Mốt của mẫu số liệu là:
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 8 + \left( {\frac{{48 - 29}}{{2.48 - 29 - 22}}} \right).4 \approx 9,7\) (phút).
Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định đúng các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm quan trọng để xác định tính chất của hàm số và vẽ đồ thị.
- Tìm trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng giúp xác định vị trí của đỉnh và đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến giúp hiểu rõ sự thay đổi của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng: Các bài toán ứng dụng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
- a = 2
- b = -5
- c = 3
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ) Tìm đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.
Lời giải:
Hoành độ đỉnh: x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh: y = (2)2 - 4(2) + 1 = -3
Vậy đỉnh của parabol là (2; -3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:
- Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
- Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh tìm kiếm lời giải bài tập Toán 11. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Nội dung được cập nhật thường xuyên, đảm bảo tính chính xác.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
- Hỗ trợ nhanh chóng và nhiệt tình.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả nhất!
Bảng tổng hợp công thức hàm số bậc hai
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |