Giải bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 28 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 74 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm

Đề bài

Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra \(x\) (chiếc) theo công thức \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right).\)

Xét giá trị ban đầu \(x = {x_0}.\) Đặt \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\) và gọi giá trị đó là giá trị \(y\)- cận biên của \(x\)tại \(x = {x_0}.\) Giá trị \(Mf\left( {{x_0}} \right)\)phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)

Xem hàm doanh thu \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) như là hàm biến số thực \(x.\)

Khi đó \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \approx f'\left( {{x_0}} \right).\) Như vậy, đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\) cho chúng ta biết (xấp xỉ) lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)

Tính doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm nếu hàm

doanh thu là \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}}\) tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}\) là: \(f'\left( {{x_0}} \right).\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y{\rm{ }} = f\left( x \right){\rm{ = }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 10 - \frac{x}{{50}}.\)

Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000\) là: \(f'\left( {10000} \right) = 10 - \frac{{10000}}{{50}} = - 190\) (đồng).

Giải bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 28 trang 74 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung chi tiết bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Tìm tọa độ của vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ) Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.

Lời giải: Để tính tổng hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ) Chứng minh rằng AB = CD.

Lời giải: Để chứng minh hai vectơ bằng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để chứng minh độ dài bằng nhau. Để chứng minh cùng hướng, ta có thể chứng minh rằng một vectơ là bội số của vectơ kia.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán trực tuyến.
Các video hướng dẫn giải bài tập vectơ trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!