Giải bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 74 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 74 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là:

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là:

A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 74 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1.\)

Suy ra tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là: \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án C.

Giải bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 74 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) và đạo hàm của một số hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 74 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước tại một điểm hoặc trên một khoảng xác định.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 74):

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (x³)' = 3x², (2x²)' = 4x, (5x)' = 5
Đạo hàm của hằng số bằng 0: (1)' = 0
Kết hợp lại: f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm để kiểm tra lại kết quả.
Chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!