Giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Giải chi tiết từng bài tập trong bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 21.1
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Giải:
- Gọi N là trung điểm của cạnh CD.
- Chứng minh MN song song với BD (theo tính chất đường trung bình của tam giác BCD).
- Vì BD song song với mặt phẳng (SCD) nên MN song song với mặt phẳng (SCD).
- Do M là trung điểm của BC và MN song song với BD, suy ra AM song song với mặt phẳng (SCD). (đpcm)
Bài 21.2
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Vì H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) nên SH vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Do đó, SH vuông góc với AB, BC, CD, DA. Vậy SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (đpcm)
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các tính chất của đường trung bình, đường cao, hình chiếu để đơn giản hóa bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập Sách bài tập Toán 11
- Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11
- Đề thi thử Toán 11
- Bài giảng Toán 11
Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| d(A, (P)) | Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) |
| sin(α) | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
