1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và đầy đủ nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. \(BD\)

B. \(CD\)

C. \(BC\)

D. \(AB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Chứng minh rằng \(MN\parallel BD\).

Sử dụng tính chất sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó, hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AD\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\). Suy ra \(MN\parallel BD\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\). Ta có \(C \in \left( {CMN} \right) \cap \left( {BCD} \right)\) nên tồn tại giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\). Hơn nữa, do \(C \notin BD\) nên \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Ta thấy rằng, \(MN\parallel BD\), \(MN \subset \left( {CMN} \right)\), \(BD \subset \left( {BCD} \right)\), nên suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) song song hoặc trùng với \(BD\).

Nhưng do \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\), nên giao tuyến của chúng song song với đường thẳng \(BD\).

Đáp án đúng là A.

Giải bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.
  • Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, vuông góc).
  • Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học không gian (ví dụ: tính diện tích, thể tích).

Lời giải chi tiết bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Mẹo giải nhanh bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải nhanh và chính xác bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều, các bạn nên:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ trong không gian.
  • Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
  • Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các bài giảng trực tuyến về vectơ trong không gian
  • Các trang web và diễn đàn học toán uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN