Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}} = 234\).
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}} = 234\).
a) Tính \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}}\).
b) Tìm \({u_1}\), \(d\), biết \({u_{10}} = 37\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = {u_1} + d + {u_1} + 7d + {u_1} + 13d + {u_1} + 19d = 4{u_1} + 40d\)
Và \(234 = {u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}}\)
\( = {u_1} + {u_1} + 4d + {u_1} + 8d + {u_1} + 12d + {u_1} + 16d + {u_1} + 20d = 6{u_1} + 60d\)
Suy ra \({u_1} + 10d = \frac{{234}}{6} = 39 \Rightarrow 4{u_1} + 40d = 39.4 = 156\)
Vậy \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = 156\).
b) Vì \({u_{10}} = {u_1} + 9d\), từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\{u_1} + 9d = 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 19\\d = 2\end{array} \right.\)
Vậy \({u_1} = 19\), \(d = 2\).
Bài 26 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về:
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:
Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả!
| Dạng bài tập | Nội dung chính | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tính toán vectơ | Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ | Tính a - b với a = (2; -1; 0) và b = (1; 3; -2) |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức | Chứng minh a + b = b + a |
| Ứng dụng vectơ trong hình học | Sử dụng vectơ để giải quyết bài toán hình học | Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng bằng vectơ |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập