1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 26 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}} = 234\).

Đề bài

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}} = 234\).

a) Tính \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}}\).

b) Tìm \({u_1}\), \(d\), biết \({u_{10}} = 37\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 26 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = {u_1} + d + {u_1} + 7d + {u_1} + 13d + {u_1} + 19d = 4{u_1} + 40d\)

Và \(234 = {u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}}\)

\( = {u_1} + {u_1} + 4d + {u_1} + 8d + {u_1} + 12d + {u_1} + 16d + {u_1} + 20d = 6{u_1} + 60d\)

Suy ra \({u_1} + 10d = \frac{{234}}{6} = 39 \Rightarrow 4{u_1} + 40d = 39.4 = 156\)

Vậy \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = 156\).

b) Vì \({u_{10}} = {u_1} + 9d\), từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\{u_1} + 9d = 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 19\\d = 2\end{array} \right.\)

Vậy \({u_1} = 19\), \(d = 2\).

Giải bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 26 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về:

  • Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
  • Tính chất của các phép toán vectơ.
  • Biểu diễn vectơ.
  • Ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Bài tập về tính toán vectơ: Yêu cầu tính toán các phép toán vectơ dựa trên các thông tin đã cho.
  2. Bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ.
  3. Bài tập về ứng dụng vectơ trong hình học: Yêu cầu sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tính diện tích, thể tích.

Hướng dẫn giải bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:

Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.

Giải:

a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

  • Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
  • Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

  • Giải bài tập sách giáo khoa
  • Giải bài tập sách bài tập
  • Đề thi thử
  • Bài giảng video

Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tậpNội dung chínhVí dụ
Tính toán vectơThực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơTính a - b với a = (2; -1; 0) và b = (1; 3; -2)
Chứng minh đẳng thức vectơSử dụng tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thứcChứng minh a + b = b + a
Ứng dụng vectơ trong hình họcSử dụng vectơ để giải quyết bài toán hình họcChứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng bằng vectơ

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN