1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 26 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và đầy đủ nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn.

Cho \(\cos a = 0,2\) với \(\pi < a < 2\pi \). Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).

Đề bài

Cho \(\cos a = 0,2\) với \(\pi < a < 2\pi \). Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 26 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức \({\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2}\), \({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\) và điều kiện \(\pi < a < 2\pi \) để tính \(\cos \frac{a}{2}\) và \(\sin \frac{a}{2}\).

Sử dụng công thức \(\tan \frac{a}{2} = \frac{{\sin \frac{a}{2}}}{{\cos \frac{a}{2}}}\) để tính \(\tan \frac{a}{2}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({\cos ^2}\frac{a}{2} = \frac{{1 + \cos a}}{2} = \frac{{1 + 0,2}}{2} = 0,6 \Rightarrow \cos \frac{a}{2} = \pm \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

\({\sin ^2}\frac{a}{2} = \frac{{1 - \cos a}}{2} = \frac{{1 - 0,2}}{2} = 0,4 \Rightarrow \sin \frac{a}{2} = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)

Do \(\pi < a < 2\pi \Rightarrow \frac{\pi }{2} < \frac{a}{2} < \pi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \frac{a}{2} < 0\\\sin \frac{a}{2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \frac{a}{2} = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\\\sin \frac{a}{2} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\end{array} \right.\)

Từ đó, \(\tan \frac{a}{2} = \frac{{\sin \frac{a}{2}}}{{\cos \frac{a}{2}}} = \frac{{\frac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{ - \frac{{\sqrt {15} }}{5}}} = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

Giải bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 26 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của chúng.

Nội dung chi tiết bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 26 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:

  • Câu 1: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
  • Câu 2: Vận dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ.
  • Câu 3: Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học.
  • Câu 4: Ứng dụng kiến thức về vectơ và tích vô hướng để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

  1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ, tích vô hướng và các tính chất của chúng.
  2. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
  3. Vận dụng các công thức, định lý: Sử dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết bài toán một cách chính xác.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 26 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu hỏiĐáp án
Câu 1(Đáp án chi tiết câu 1)
Câu 2(Đáp án chi tiết câu 2)
Câu 3(Đáp án chi tiết câu 3)
Câu 4(Đáp án chi tiết câu 4)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ trong không gian

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
  • Sử dụng hệ tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.
  • Kiểm tra tính hợp lý của kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra tính hợp lý của kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề thi và các tài liệu tham khảo khác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN