Giải bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 85 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đa thức, phân thức, và hàm số lượng giác cơ bản.
• Dạng 2: Tính đạo hàm bằng quy tắc: Vận dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
• Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc đạo hàm và khả năng tính toán chính xác.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Lời giải chi tiết bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 6x + 2

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x) + cos(x)) = cos(x) - sin(x)

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1) / (x - 1)

Lời giải:

h'(x) = d/dx [(x² + 1) / (x - 1)] = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các quy tắc tính đạo hàm.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để giúp bạn học Toán 11 hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!