Giải bài 50 trang 46 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 50 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)

Đề bài

Cho hàm số\(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)

a) Với \(a,{\rm{ }}b\) là hai số thực thỏa mãn \(a + b = 1.\) Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)

b) Tính tổng: \(S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 50 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

- Thay \(b = 1 - a\) để tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)

- Sử dụng câu a để tính giá trị biểu thức ở câu b.

Lời giải chi tiết

a) Ta có :\(f\left( b \right) = f\left( {1 - a} \right) = \frac{{{9^{1 - a}}}}{{{9^{1 - a}} + 3}} = \frac{{\frac{9}{{{9^a}}}}}{{\frac{9}{{{9^a}}} + 3}} = \frac{9}{{9 + {9^x}.3}} = \frac{3}{{{9^x} + 3}}.\) \( \Rightarrow f\left( a \right) + f\left( b \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}} + \frac{3}{{{9^x} + 3}} = 1.\)

b) Áp dụng câu a)

\(\begin{array}{l}S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right) = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right)\\ + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2021}}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{1011}}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{1012}}{{2023}}} \right) = 1 + 1 + ... + 1 = 1011.\end{array}\)

Giải bài 50 trang 46 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về vectơ, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, và các bài toán liên quan đến hình học giải tích.

Nội dung chi tiết bài 50 trang 46

Để giải quyết bài 50 trang 46 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng của tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Ứng dụng của tích vô hướng: Giải các bài toán hình học liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, và các hình đa giác khác.
Hình học giải tích: Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, và các bài toán liên quan đến khoảng cách, vị trí tương đối giữa các điểm và đường thẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 50.1

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tính \vec{a} \cdot \vec{b}" biết...

Giải: Để tính tích vô hướng \vec{a} \cdot \vec{b}", ta sử dụng công thức \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)", trong đó \theta" là góc giữa hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". ...

Bài 50.2

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: x = t, y = t + 1, z = t + 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

Giải: Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d, ta thực hiện các bước sau:...

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập trong bài 50 trang 46 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vectơ, tích vô hướng, và hình học giải tích.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 Cánh Diều
Các bài giảng trực tuyến về Toán 11
Các trang web và diễn đàn học tập trực tuyến

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ có thể giải quyết bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!