Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Giải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và đầy đủ nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\)

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng:

a) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

b) \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

c) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(AB\). Ta chứng minh được \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết

Giải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

a) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(AB\). Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SH \bot AB\), \(AB = \left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\) nên suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Điều này dẫn tới \(SH \bot AD\). Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB \bot AD\).

Như vậy ta có \(SH \bot AD\), \(AB \bot AD\) nên suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot AD\).

Do \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) nên ta suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

Ta có điều phải chứng minh.

b) Theo câu a, ta có \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Điều này dẫn tới \(SH \bot BC\). Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB \bot BC\).

Như vậy ta có \(SH \bot BC\), \(AB \bot BC\) nên suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot BC\).

Do \(BC \subset \left( {SBC} \right)\) nên ta suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

Ta có điều phải chứng minh.

c) Theo câu a, ta có \(\left( {SAB} \right) \bot AD\) nên \(AD \bot SB\). Do tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\), ta suy ra \(SA \bot SB\).

Như vậy ta có \(AD \bot SB\), \(SA \bot SB\) nên \(\left( {SAD} \right) \bot SB\).

Do \(SB \subset \left( {SBC} \right)\) nên ta suy ra \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

Giải bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 43 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).

Nội dung chi tiết bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
  • Các công thức đạo hàm: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
  • Kỹ năng biến đổi đại số: Có khả năng biến đổi các biểu thức đại số để đơn giản hóa quá trình tính đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một, kèm theo giải thích rõ ràng để bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Ví dụ minh họa (Giả sử bài 43 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1)

Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu.

f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'

Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm lũy thừa.

f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra lại đáp án của mình.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và công thức đạo hàm.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 11, đáp án sách bài tập, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những thông tin chính xác, đầy đủ và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số y = f(x)Đạo hàm y' = f'(x)
C (hằng số)0
xnnxn-1
sin xcos x
cos x-sin x
exex
ln x1/x

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 43 trang 104 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN