Giải bài 46 trang 116 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 46 trang 116 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 46 trang 116 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập

Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, hình qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh xác định vị trí mới của các đối tượng hình học sau khi thực hiện một phép biến hình cụ thể.
• Tìm tâm, trục, góc của phép biến hình: Đòi hỏi học sinh phải xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình dựa trên thông tin về ảnh và đối tượng gốc.
• Chứng minh tính chất của hình qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh chứng minh một hình có tính chất nhất định sau khi thực hiện một phép biến hình.
• Vận dụng phép biến hình để giải quyết bài toán hình học: Sử dụng phép biến hình như một công cụ để đơn giản hóa bài toán hoặc tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết bài 46 trang 116 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 46, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập phép biến hình

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về phép biến hình, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
2. Nắm vững công thức biến đổi tọa độ: Công thức xác định tọa độ của ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
3. Sử dụng hình vẽ để minh họa: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: x' = x + vx; y' = y + vy

Vậy, x' = 1 + 3 = 4; y' = 2 + (-1) = 1

Do đó, A'(4; 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về phép biến hình, các em cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình cần sử dụng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm hình học để kiểm tra lại kết quả.

Tổng kết

Bài 46 trang 116 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ!