Giải bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 5 trang 10 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng:
Giải bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và cách xác định tập giá trị của hàm số.
Nội dung bài tập 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải bài tập 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
- Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b2 - 4ac.
Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài toán: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x2 - 4x + 3).
Giải:
Hàm số y = √(x2 - 4x + 3) xác định khi và chỉ khi x2 - 4x + 3 ≥ 0.
Ta có x2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
Để (x - 1)(x - 3) ≥ 0, ta xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: x - 1 ≥ 0 và x - 3 ≥ 0, suy ra x ≥ 1 và x ≥ 3, do đó x ≥ 3.
- Trường hợp 2: x - 1 ≤ 0 và x - 3 ≤ 0, suy ra x ≤ 1 và x ≤ 3, do đó x ≤ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).
Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của chúng tôi, bạn sẽ học tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúc bạn học tập tốt!
