Giải bài 79 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 79 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 79 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem một đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt một mặt phẳng hay không.
• Chứng minh tính song song, vuông góc: Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc để tìm góc cần tìm.
• Tìm giao điểm, giao tuyến: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài 79 có nội dung cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). )

Hướng dẫn giải:

1. Xác định góc cần tính: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD), tức là góc \angle SCA.
2. Tính độ dài AC: Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a\sqrt{2}.
3. Tính tan \angle SCA: Trong tam giác vuông SAC, ta có tan \angle SCA = \frac{SA}{AC} = \frac{a}{a\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}.
4. Tính \angle SCA:\angle SCA = arctan(\frac{1}{\sqrt{2}}) ≈ 35.26°.

Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

• Nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức tính góc, khoảng cách một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn luôn nỗ lực để cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Ngoài lời giải chi tiết bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi còn cung cấp đầy đủ lời giải các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, cũng như các tài liệu ôn tập, đề thi thử hữu ích. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập chất lượng!