Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Giải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Cho \(\tan x = - 2\). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Cho \(\tan x = - 2\). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{3\sin x - 5\cos x}}{{4\sin x + \cos x}}\)

b) \(B = \frac{{2{{\sin }^2}x - 3\sin x\cos x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + \sin x\cos x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Do \(\tan x\) xác định nên \(\cos x \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos x\), của \(B\) cho \({\cos ^2}x\).

Sử dụng công thức \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\).

Lời giải chi tiết

Do \(\tan x\) xác định nên \(\cos x \ne 0\).

a) Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos x \ne 0\), ta có:

\(A = \frac{{3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 5\frac{{\cos x}}{{\cos x}}}}{{4\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\cos x}}{{\cos x}}}} = \frac{{3\tan x - 5}}{{4\tan x + 1}} = \frac{{3\left( { - 2} \right) - 5}}{{4\left( { - 2} \right) + 1}} = \frac{{11}}{7}\)

b) Chia cả tử và mẫu của \(B\) cho \({\cos ^2}x \ne 0\), ta có:

\(B = \frac{{2\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - 3\frac{{\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}}}{{\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}}}} = \frac{{2{{\left( {\frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)}^2} - 3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 1}}{{{{\left( {\frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)}^2} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\)

\( = \frac{{2{{\tan }^2}x - 3\tan x - 1}}{{{{\tan }^2}x + \tan x}} = \frac{{2{{\left( { - 2} \right)}^2} - 3\left( { - 2} \right) - 1}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + \left( { - 2} \right)}} = \frac{{13}}{2}\)

Giải bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng trục để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chính của bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình.
  • Chứng minh tính chất của các hình biến hình.
  • Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Phép tịnh tiến: Biết cách xác định ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Công thức: M' = M + v.
  2. Phép quay: Hiểu rõ cách xác định ảnh của một điểm M qua phép quay tâm O góc α.
  3. Phép đối xứng trục: Nắm vững cách xác định ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d.

Ví dụ minh họa giải bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài toán: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:

A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Mẹo giải nhanh bài tập Toán 11 Cánh Diều

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến các phép biến hình.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả:

  • Sách giáo khoa Toán 11 Cánh Diều
  • Các bài giảng trực tuyến về Toán 11
  • Các trang web học tập trực tuyến uy tín

Kết luận

Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về các phép biến hình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN