Giải bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
Giải bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 24 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về véc tơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý về phép cộng, phép trừ véc tơ, tích vô hướng của hai véc tơ, và các ứng dụng của véc tơ trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian.
Nội dung chi tiết bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán véc tơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Dạng 2: Tính tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng để xác định góc giữa hai véc tơ, tính độ dài véc tơ.
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức véc tơ.
- Dạng 4: Ứng dụng véc tơ vào giải các bài toán hình học không gian (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc, v.v.).
Lời giải chi tiết bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Câu a)
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Câu b)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
Câu c)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về véc tơ trong không gian, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến véc tơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hai véc tơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai véc tơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai véc tơ a và b được tính như sau:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai véc tơ a và b bằng 0.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 24 trang 15 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
