Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Giải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 34 trang 109 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận.

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình thang với đáy lớn (AD)

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD\). Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(SAD\), \(N\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(AC\) sao cho \(AN = \frac{1}{3}AC\), \(P\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(CD\) sao cho \(DP = \frac{1}{3}DC\). Chứng mình rằng \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng định lí Thales, do \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{DP}}{{DC}}\) nên \(NP\parallel AD\), suy ra \(NP\parallel BC\) và \(NP\parallel \left( {SBC} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(EC\). Áp dụng định lí Thales ta suy ra \(\frac{{EI}}{{EC}} = \frac{1}{3}\), từ đó chứng minh được \(IM\parallel SC\) và \(IM\parallel \left( {SBC} \right)\), rồi suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Ta có \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{DP}}{{DC}}\left( { = \frac{1}{3}} \right)\) nên theo định lí Thales, ta có \(NP\parallel AD\).

Do \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD\), ta có \(AD\parallel BC\). Như vậy \(NP\parallel BC\).

Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\), ta kết luận rằng \(NP\parallel \left( {SBC} \right)\).

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\).

Do \(M\) là trọng tâm của tam giác \(SAD\) nên \(M \in SE\) và \(\frac{{SM}}{{SE}} = \frac{2}{3}\). Từ đó\(\frac{{EM}}{{ES}} = \frac{1}{3}\).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(EC\).

Xét tam giác \(CDE\), ta có \(IP\parallel DE \Rightarrow \frac{{EI}}{{EC}} = \frac{{DP}}{{DC}} = \frac{1}{3}\).

Vậy \(\frac{{EI}}{{EC}} = \frac{{EM}}{{ES}}\left( { = \frac{1}{3}} \right)\), từ đó ta có \(MI\parallel SC\). Do \(SC \subset \left( {SBC} \right)\) nên \(MI\parallel \left( {SBC} \right)\).

Như vậy ta có \(NP\parallel \left( {SBC} \right)\), \(MI\parallel \left( {SBC} \right)\). Mà \(NP \cap MI = \left\{ I \right\}\), nên ta suy ra \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\).

Bài toán được chứng minh.

Giải bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài 34 trang 109 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương).

Nội dung chi tiết bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Yêu cầu học sinh tính f'(x0) cho một hàm số f(x) và một điểm x0 cụ thể.
  • Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số. Yêu cầu học sinh tìm f'(x) cho một hàm số f(x) cho trước.
  • Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
  • Dạng 4: Bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 34:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tính f'(3).

Lời giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(3) = 2(3) + 2 = 8

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Lời giải:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên. Một số mẹo nhỏ có thể giúp các em:

  • Sử dụng bảng đạo hàm các hàm số cơ bản.
  • Áp dụng quy tắc chuỗi một cách linh hoạt.
  • Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm (nếu cần thiết).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học toán trực tuyến
  • Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tốt!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN