Giải bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 54 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 54 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 5$ là:

Đề bài

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 5$ là:

A. $x = \sqrt 5 .$

B. $x = \frac{5}{2}.$

C. $x = {\log _2}5.$

D. $x = {\log _5}2.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 54 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Phương trình mũ ẩn x dạng ${a^x} = b{\rm{ }}\left( {a > 0,{\rm{ }}a \ne 1,{\rm{ }}b > 0} \right)$ có nghiệm duy nhất

$x = {\log _a}b.$

Lời giải chi tiết

${2^x} = 5 \Leftrightarrow x = {\log _2}5.$

Đáp án C.

Giải bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 54 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Nội dung chi tiết bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ.
Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về đường thẳng, đường tròn, tam giác,...

Lời giải chi tiết bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 54. Ví dụ:)

a) Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$. Vậy, đẳng thức được chứng minh.

b) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ biết: M(1; 2), N(3; 4)

Lời giải:

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ được tính theo công thức: $\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)$.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Áp dụng quy tắc cộng vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.