Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và hàm số hợp.
• Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số đã cho.
• Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
• Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 6x + 2.

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = -sin(x)

Câu c)

Đề bài: Giải phương trình 2x³ - 6x² + 6x - 2 = 0.

Lời giải:

Đặt f(x) = 2x³ - 6x² + 6x - 2. Ta có f'(x) = 6x² - 12x + 6 = 6(x-1)². Vì f'(x) ≥ 0 với mọi x, hàm số f(x) luôn đồng biến. Do đó, phương trình f(x) = 0 có duy nhất một nghiệm. Ta nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, lượng giác, mũ, logarit.
• Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm của hàm số hợp.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Để kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, đáp án chính xác, và phương pháp giải rõ ràng cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!

Hy vọng bài viết này đã giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!